複写依頼していた論文は届いたのだが、予想通り、すぐに読み進めるには難しい。その一方で、あれこれ調べていたら、これが本質なんだろうなと思えることがあった。
トーラス（ドーナツ）の表面上の一点から、同一経線上を一周して元の位置に戻ってくるのと、同一緯線上を一周して戻ってくる経路は、一方から他方への連続的な変形できないけど、球面上の一点についてはそれができる、ということが本質なのだと思っている。その理解が正しいかどうかは、数学と物理、両方の準備を済ませてからの話だけれど。
調べている途中で見つけた、Wikipediaの「種数」に書いてある「位相幾何学者とはドーナッツとマグカップを区別できない者である」というジョークが面白かった。