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googleで検索すると出てくるが、点光源からの光を円形の遮蔽物に照射した際に、その影の中心部に現れる輝点である。「O plus E」という雑誌の連載記事が妙に印象的だったので、いつか自分で計算してみたいと思っていたのだが、部分的にコヒーレントな結像の計算でFFTWのwrapperを作ったこともあり、サクッと行けるんじゃないかと思って作ったのがこれ。
計算には、角スペクトル法という手法を使っている。手順としては、
（１）入射平面波の振幅と平面物体の複素透過率の積をフーリエ変換するという、シンプルな考え方である。それでいて、Fresnel回折やFraunhofer回折のような近似ではないので(誘電率の空間変化がなければ)、使い勝手が良い方法らしい（実務で活用したことがないので、断言は出来ない）。ただし、物理意味を理解しやすいかと言われると、ちょっと微妙である。あと、斜め入射の場合には、それに応じて平面波に位相分布を与えれば良いと思う。部分的にコヒーレントな結像の計算は、この考え方で行っている（はず）。
（２）各平面波の位相を観測面までの距離に応じてシフトさせる
（３）それを逆変換で重ね合わせて観測面での振幅分布にする
上の図は、波長を長さの単位として、半径が2500の開口部に強度分布の1/e半径が5000のガウスビーム（平面波）が入射した場合の計算結果で、開口部と観測面との距離が、左から 0、2.0e6、4.0e6 である。
注意事項としては、エイリアシングを抑制するため、計算領域を入射光＆物体を定義する領域の4倍取ってゼロ詰めすることである。周期境界条件になっているので、光束が広がる場合は隣接する領域に入って干渉するため、計算に誤差が発生する。
ファイルこれ。FFTWが使える環境でコンパイルして下さい。
参考文献：
Masud Mansuripur(著)、辻内順平(訳)：「シミュレーションで見る光学現象」（アドコム・メディア）
冒頭に書いた記事を含む、「O plus E」に連載されていた記事をひとまとめにした書籍。
Werner Klaus、中山朋子：「回折光学素子の数値解析とその応用」（丸善）第2章
角スペクトル法について、コンパクトにまとめて書いてあるのでは。いずれは別の章に書いてある、FDTDやRCWAの数値計算をやりたいものである。
牛山善太：「波動光学エンジニアリングの基礎」（オプトロニクス社）
角スペクトル法だけでなく、波動光学全般の勉強に良いと思う。一見すると既存の書籍の寄せ集めのように見えるが、いいとこ取りして1つの本として一貫したスタイルでまとめるのも、簡単なことではないだろう。式の導出などが丁寧で、初学者が勉強するにはこういう本が良いのでは。