結城浩氏のTwitterで、下記の計算をせよとのtweetがあった。
\[\sum_{k=0}^{180} (90-k)\]
これを素直に展開して、\(90+89+\cdots+1+0+(-1)+\cdots+(-89)+(-90)=0\)、となるのが一番分かりやすいやり方なのだろうが、自力で計算したときは、これに気づかなかった。
何か上手いやり方がありそうだとは思いつつ、数列の和についての公式を使って計算して「ああ、ゼロね」と思い、その後に他の方のリプライを見て、上記の方法に気がついた次第である。
さらに言うと、すぐに公式を思い出せず、最初の数項を書きながら\(\frac{1}{2}n(n+1)\)だったなぁと思い出して、それを数学的帰納法で証明して確認すると言う、かなりの遠回りであった。
それはそれで楽しめたので、良しとしておこう。