多分、20年くらい前に習ったことだと思うのだが、「マクロな体系の論理」の中に、位相空間では面積h（Planck定数）当り1つのミクロ状態が存在することは不確定性原理の帰結である、という記述があった。「あぁ、そうだなぁ」と思える説明で、理解した気になれた。

次は3N次元の球（3次元以上は「超球」と言うのは知らんかった）の体積を求めることになる。この週末は「EMANの物理学」でガンマ関数の復習から始める予定。土曜の午後は飲み仲間と昼間から飲む予定なので、この週末で終わるかちょっと心配（笑）
まぁ、宿題やってる訳じゃないから、〆切はないんだけど。

「EMANの物理学」を読んで、ガンマ関数についてはΓ(x) = ∫₀^∞ e^-t t^x-1dt というものだと認めれば、Γ(x) = (x - 1) Γ(x - 1) は部分積分を使って証明できることを確認し、多次元の球の体積についてもこんなものかな、という程度には理解した。積分の変数変換を自力で思いつかないのは致し方ないかな。

真面目にE〜E+dEの間の状態数を求めるには、球の体積をエネルギーで微分してdEを掛けることになり、この自然対数を取ってボルツマン定数を掛ければエントロピーが得られる。EMANの物理学を読んで知ったのだが、dE→0の極限を考えると対数の引数^(*1)がゼロになってエントロピーが発散するという問題点があるように思われる。これはさらっと無視する本が多いらしく、「マクロな体系の論理」でも、この点には「それはおいといて」的な感じで先へ進んでいるが、いずれ分かる日が来ることを期待して読み流すことにする。これで一応、理想気体のエントロピーは粒子数に比例することを確かめたことになる。

そのまま勢いで、古典力学で求めた圧力と量子力学的に求めた圧力が同じであること、さらにそれが統計力学的に求めた圧力と同じであること、統計力学による温度とボイル=シャルルの法則（気体温度計）の温度が同じであることを確認した。ちょっとした気持ち悪さは残るけど、今は大きな流れを掴むことが目的なので、そこには踏み込まないことにする。

これで36/74ページ、約半分である。明日からはゴム弾性をやることにしよう。

他社からの質問に回答するよう他部門の人に催促のメールをしたら、私への返信の送信先に他社の人を追加したのには驚いてしまった。自分が知っている（前の勤め先で教わった）ビジネスマナーでは、社内宛てのメールを社外アドレスを入れて返信／転送することはあり得ないことと、メールに「○○（会社名）からの質問に答えて下さい」と社名に「殿」を付けていなかったからである。後者については油断大敵、今後は気をつけよう。

チアゴ・シウバとネイマールがいてもドイツが優勢だったと思うけど、ここまでのスコアになるとは誰も想像できなかったと思う。早い時間帯の失点でブラジルが浮き足立ってしまったことも大きいが、ドイツのプレーは「お見事」の一言に尽きる。

スペインの敗退でパスサッカーの終焉みたいな言われ方もしていたが、ドイツのプレーを見ていると決してそうではないと思う^(*1)。全盛期のバルセロナは、パス回しだけでなく相手ボールになったときの鬼プレスも効いていた訳で、それに近いイメージがある。

心情的にはアルゼンチンに勝ち上がって欲しいけど、決勝のドイツの相手はオランダになりそうな気が。

作業（事務処理）慣れしていることで、自分が判断している／仕切っていると勘違いしている人間を見ると妙にカチンとくる。まぁ、自分でも大人げない感情だとは思うんだけど（苦笑）

作業慣れしていることはそれはそれで重要なんだけど、弁理士を諦めて比較的簡単な資格に逃げておきつつ「より実務的な資格を取ろうと思いまして」とうそぶく人なので、余計にそう思うのだろう。

アルゼンチンとオランダ、サッカーのスタイルはオランダが好きなんだけど、今回のオランダは従来のそれとは異なるし、バルセロナ好きとしては、バルセロナでデビューした頃から見ている^(*1)メッシと、マスチェラーノがいるアルゼンチンに勝って欲しかった。

昨日の惨劇の後ということもあってか、試合は少々退屈なものに感じられたが、マスチェラーノのプレーは凄かった。決勝はドイツが有利なのは間違いないと思うけど、メッシにガツンとかまして欲しいものである。