たまにはTeX（ここではMathJaxになるが）を使いたいのと、式を書くと分かった気になるので、頭の整理のために書いてみる。簡単のために1次元問題として、$t=t_0$で$x=x_0$にいた質点に力$F$を加えて、$t=t_1$で$x=x_1$に移動した状況を考えると、質点がされた仕事は
\[
\int^{x_1}_{x_0} F dx = m \int^{t_1}_{t_0} \frac{d^2 x}{dt^2} \frac{dx}{dt} dt = \frac{m}{2} \int^{t_1}_{t_0} \frac{d}{dt} \left\{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2 \right\} dt = \frac{1}{2}mv^2 |_{t=t_1} - \frac{1}{2}mv^2|_{t=t_0}
\]となる。ここで、$F=-\frac{dU}{dx}$であれば、最左辺は$U\left(x_0\right) - U\left(x_1\right)$となり、経路には寄らないってことなのね。2次元、3次元となると、もう少し面倒な話になるけど、一応スッキリした。

物理の内容よりも、ベクトルの回転をどう計算するかという数学的な内容で悩んでしまった。一応計算したけれど、明日もう一度自力でできるかやってみよう。

あと4ページでエネルギー保存則の章は終了だが、最後の１ページは章末問題なので、手強そうだ。

結論から逆算したようなところもあるが、何とか自力で昨日と同じ結論（ベクトルの回転）に辿り着いた。今日は疲れたのでこれでおしまい。

今日から休みにしようと思ったら、午前に外せない打ち合わせが入り、それなら打ち合わせが終わり次第休もうと思ったら、トラブルが発生した。結局、一日中仕事をしたのと大差ない状況に。

初等力学も、エネルギー保存則のところが尻切れトンボに。実家だと、紙と鉛筆の計算は思うように進まないし、荷物は極力減らしたいので、科学技術系の雑誌と新書を持って帰省することにしよう。

先日、自分がいる業界（に限ったことではないと思うが）の悪習について書いた。直近の打ち合わせでも、社外の「先生」が私の前任者の意見に耳を傾けず、頑なに「俺が一番分かっているんだから、俺のやりたいようにやらせろ」と言い続ける状態だった。さすがにうんざりしたのか、打ち合わせが終わった後、前任者が「この業界が嫌になってきた」と口にした。

しかしながら、「社外の『先生』」を「私の前任者」に、「私の前任者」を「私」に置き換えれば、そっくり同じような状況になる。むしろ前任者は「この業界にどっぷり染まっている」というべきで、今回は自分の意見を聞き入れて貰えない立場だから面白くない、というだけの話だが、それには気づいていないようである。

前任者は「こんど同じような案件があったら別の人に依頼しよう」と言っているが、彼にそれを決める権限はない。さらに言うと、「社外の『先生』」を別の人に置き換えた方が良いのなら、前任者のポジションも置き換えた方が良いだろう…なんて偉そうなことを書いているが、歴史が繰り返されることのないよう自分も注意せねば。